Tu je zbranih nekaj matematičnih tekstov, ki sem jih sprva napisal zase, da bi obravnavano snov res poglobljeno razumel. Mogoče pa pride prav tudi komu drugemu. Za večino študentov ti teksti verjetno niso prav lahko branje. Pač pa si nadejam, da lahko kakšen predavatelj dobi idejo, kako bi lahko določen del snovi bolje predstavil (ali pa mogoče tudi, kako ga ne bi ...). Konstruktivni komentarji so dobrodošli!
Besedilo, sestavljeno iz veliko razdelkov, od katerih je vsak posvečen določeni snovi ali problemu. Prikazane so ideje, kako bi se lahko morda ustrezna snov bolje spredavala.
Elementaren tekst, katerega glavni cilj je prepričati bralca, zakaj je najbolj naravna eksponentna funkcija prav tista z osnovo e = 2,71828 ... Za ta namen naravne eksponentne funkcije ne definiramo s potenco, temveč z limito, motivirano z obrestno-obrestnim računom.
Elementaren tekst, ki predstavi funkcijo gama in njene ključne lastnosti. Pomemben del prispevka je definicija, ki se izpelje iz zelo naravnih lastnosti: ključni cilj je bralca prepričati, zakaj funkcija gama mora biti taka, kot je.
Zanalašč ne popolnoma izpiljena, zato pa motivirana izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega).
Diskusija obstoja regularnih pogojnih verjetnosti in pogojnih porazdelitev ter povezave med tema dvema pojmoma. Pri tem igrata ključno vlogo pojma potisk (angl. push-forward) in povlek (angl. pullback).
Gre za enega ključnih izrekov v teoretični statistiki, ki karakterizira zadostne statistike. Cilj prispevka je izrek izpeljati in dokazati pod karseda splošnimi pogoji. Seveda se pričakuje poznavanje teorije mere.
Predstavljena je splošna linearna regresija s teoretičnim ozadjem. V abstraktnem jeziku evklidskih prostorov je glavna ideja zelo preprosta — to je namreč kar pravokotna projekcija na primeren podprostor. Prispevek pa se spusti tudi na realna tla in vse rezultate izpelje tudi v obliki, v katero se da neposredno vstaviti številke.