Tečaj iz kriptografije in računalniške varnosti - 21. mar. 2006

predavanja: nazaj | naprej

Povzetek predavanja:

Simetrični kriptosistemi (nadaljevanje in konec 2. poglavja)

napad na 2-DES
diferenčni napad (en krog, trije krogi, karakteristike in šest krogov, še več krogov)

Sistem RSA in faktorizacija (pričetek 4. poglavja)

uvod (pomanjkljivosti simetrične kriptografije, kriptografija z javnimi ključi)
teorija števil
- razširjen Evklidov algoritem in binarni algoritem za računanje inverznega elementa
  Ponovite najosnovnejše o grupah in obsegih:
  - Računala nove dobe, 1 del, Presek, 30 (2002-03), 226-231 ( pdf 140 Kb)
  - Računala nove dobe, 2. del, Presek, 30 (2002-03), 291--296 ( pdf 155 Kb)
- na kratko Lehmerjev algoritem
- kitajski izrek o ostankih
- Eulerjeva funkcija in Eulerjeva kongruenca
  - B. Lavrič, Ogrejmo se za kongruence, Presek, 15 (1987-88), 193.
  - D. Pagon, Kongruence in Eulerjev izrek, Presek, 15 (1987-88), 194-196.
  - B. Kejžar, Eulerjeva funkcija phi, 21/82 Presek, 21/2 (1993-94), 82-85.
opis javnega kriptosistema RSA
- šifriranje, odšifriranje
- podpis in preverjanje podpisa
Po predavanjih (18:05-19:00) si bomo ogledali naslednji film: film o virusih, napadih s slovarjem, javni kriptografiji in spoznali Diffie-ja (Sun Corp.).

Prosojnice si lahko ogledate ali pa jih izpišete po 8 na eno stran (ps, 8-ps, pdf, 8-pdf).

Vse postscript (ps) datoteke si lahko ogladate z Ghostscript in GSview, ki so na voljo za večino računalnikov in brskalnikov.

Dodatna gradiva: Razdelek 4.2:

Dober uvod v teorijo števil predstavlja:
- K. Rosen, Elementary Number Theory and its Applications, Addison-Wesley, 3rd edition, 1992.
Sledita knjigi iz teorije števil in njene uporabe v kriptografiji:
- N. Koblitz, A Course in Number Theory and Cryptography, Springer Verlag, 2nd edition, 1994.
- H. Davenport, The Higher Arithmetic, Cambridge Univ. Press, 7th edition, 1999. (MK SIG: 12960/e)
  [1. faktorizacija in praštevila, 2. kongruence, 3. kvadratni ostanki, 4. verižni ulomki, 5. vsota kvadratov, 6. kvadratne forme, 7. nekatere Diphantske enačbe, 8. računalniki in teorija števil.]
Bolj zahtevna knjiga s tega področja je:
- K. Ireland and M. Rosen, A Classical Introduction to Modern Number Theory, Springer Verlag, 2nd edition, 1990.

Domače naloge