Problem predorov: Gradbeno podjetje mora pod zemljo postaviti skladišče, ki bo oskrbovalo nekaj podzemnih delovišč. Vsako delovišče naj bi bilo s skladiščem povezano s predorom. Kam naj podjetje postavi skladiišče, če so lokacije delovišč znane, cena izgradnje predora pa je sorazmerna kvadratu dolžine predora?

Naj bodo G_{i}(x_{i}, y_{i}), i = 1, 2, … n koordinate delovišč in S(x, y) (zaenkrat še neznana) lokacija skladišča. Optimizirati moramo torej ceno izgradnje predorov

C(x, y) = ∑_{i=1}^{n}(x − x_{i})^{2} + (y − y_{i})^{2},

torej poiskati

min_{x,y} C(x, y).

To lahko naredimo na več načinov.

1. Minimum poiščemo neposredno z uporabo Matlabove funkcije

     fminsearch.

2. Poiščemo ničlo parcialnih odvodov s funkcijo fsolve.

3. Poiščemo ničlo parcialnih odvodov z Newtonovo iteracijo v n dimenzijah.

Primer lokacije skladišča za pet izbranih gradbišč je na sliki 1.

Slika 1: Graf gradbišč (krogci) in optimalno postavljenega skladišča (križec). 2