% VCRTAN_KROG V"crtan krog
%	[S,r]=VCRTAN_KROG(T) vrne sredi"s"ce in radij v"crtanega kroga
%	trikotniku T. T je podan kot matrika to"ck 3x2, kjer so v prvem 
%	stolpcu x koordinate.

function [S,r]=vcrtan_krog(T);
  %dolocimo simetralo med stranicama a in c
  a=T(2,:)-T(1,:);
  c=T(3,:)-T(1,:);
  %enotska vektorja v smeri a in c
  %norm(x,2) je dolozina vektorja
  ae=a/norm(a,2);
  ce=c/norm(c,2);
  %X je tocka na simetrali med a in c
  X=T(1,:)+ae+ce;
  %enako ponovimo se za stranici -a in b
  b=T(3,:)-T(2,:);
  a=-a;
  ae=a/norm(a,2);
  be=b/norm(b,2);
  Y=T(2,:)+ae+be;
  %dolocimo premici skozi T1 in X ter skozi T2 in Y
  
  if T(1,1)==X(1,1) %pogledamo, ali je premica vzporedna y osi
    PX=[1,0,-X(1,1)];
  else
	kx=(X(1,2)-T(1,2))/(X(1,1)-T(1,1));
	PX=[kx,-1,X(1,2)-kx*X(1,1)];
  end
  
  if T(2,1)==Y(1,1)
    PY=[1,0,-Y(1,1)];
  else 
	ky=(Y(1,2)-T(2,2))/(Y(1,1)-T(2,1));
	PY=[ky,-1,Y(1,2)-ky*Y(1,1)];
  end
  S=presek_premic(PX,PY);
  %r izracunamo po formuli r=sqrt((p-a)(p-b)(p-c)/p)
  %p je polovica obsega
  p=1/2*obseg_trik(T);
  a=norm(T(2,:)-T(1,:),2);
  b=norm(T(3,:)-T(2,:),2);
  c=norm(T(3,:)-T(1,:),2);
  r=sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c)/p);
