%NEDIM_TOPLOTA resuje brezdimenzionalen problem prevajanja toplote
%u_t=u_xx; u(xi,0)=0; u(0,tau)=0; u(1,tau)=1; 0<=xi<=1, tau>0
%[xi,tau,u]=NEDIM_TOPLOTA(nxi,T,ntau)
%nxi je stevilo delilnih tock na xi osi
%xi_=0<xi_1<xi_2<...<xi_nxi<x_{nxi+1}=1
%ntau stevilo razdelitev v tau smeri, ce ni doloceno, se postavi tako,
%da je dtau/dx^2=1/6 (optimalna izbira)
%u je tabela (nxi+2) krat ntau porazdelitev toplote pri 
%casih 0, dtau,2dtau,...,T
function [xi,tau,u]=nedim_toplota(nxi,T,ntau);
  xi=linspace(0,1,nxi+2);
  dxi=xi(2)-xi(1);
  if nargin<3
	  %ce ni vhodnega podatka za nt
	  dtau=dxi^2*1/6;
	  lambda=1/6;
	  ntau=ceil(T/dtau);
	  if ntau<nxi
		  ntau=nxi;
	  end
  else
	  dtau=T/ntau;
	  lambda=dtau/dxi^2;
  end;
  tau=linspace(0,T,ntau);
  u=zeros(nxi+2,ntau);
  u(nxi+2,:)=ones(1,ntau);
  for j=1:ntau-1
    for i=2:nxi+1
	  u(i,j+1)=lambda*u(i-1,j)+(1-2*lambda)*u(i,j)+lambda*u(i+1,j);
    end;
  end
