\documentclass[a4paper,12pt]{article}

\usepackage{amsfonts,graphicx}
\usepackage[slovene]{babel}



\def\RR{\mathbb{R}}
\def\NN{\mathbb{N}}
\def\CC{\mathbb{C}}

% Boldface math
\def\bfm#1{{\dimen0=.01em\dimen1=.009em\makebold{$#1$}}}

\def\makebold#1{\mathord{\setbox0=\hbox{#1}%
       \copy0\kern-\wd0%
       \raise\dimen1\copy0\kern-\wd0%
       {\advance\dimen1 by \dimen1\raise\dimen1\copy0}\kern-\wd0%
       \kern\dimen0\raise\dimen1\copy0\kern-\wd0%
       {\advance\dimen1 by \dimen1\raise\dimen1\copy0}\kern-\wd0%
       \kern\dimen0\raise\dimen1\copy0\kern-\wd0%
       {\advance\dimen1 by \dimen1\raise\dimen1\copy0}\kern-\wd0%
       \kern\dimen0\raise\dimen1\copy0\kern-\wd0%
       \kern\dimen0\box0}}


\begin{document}
\noindent{\bf Problem predorov}: Gradbeno podjetje mora pod zemljo
postaviti skla\-di\-"s"ce, 
ki bo oskrbovalo nekaj podzemnih delovi"s"c.
Vsako delovi"s"ce naj bi bilo s skladi"s"cem povezano s predorom.
Kam naj podjetje postavi skladii"s"ce, "ce so lokacije delovi"s"c
znane, cena izgradnje predora pa je sorazmerna kvadratu dol"zine
predora?

Naj bodo $\bfm{G}_i(x_i,y_i)$, $i=1,2,\dots n$ koordinate
delovi"s"c in $\bfm{S}(x,y)$ (zaenkrat "se neznana) lokacija
skladi"s"ca. Optimizirati moramo torej ceno izgradnje predorov
$$C(x,y)=\sum_{i=1}^{n}(x-x_i)^2+(y-y_i)^2,$$
torej poiskati 
$$\min_{x,y}C(x,y).$$
To lahko naredimo na ve"c na"cinov.
\begin{enumerate}
  \item Minimum poi"s"cemo neposredno z uporabo Matlabove
        funkcije \\\texttt{fminsearch}.
  \item Poi"s"cemo ni"clo parcialnih odvodov s funkcijo 
        \texttt{fsolve}.
  \item Poi"s"cemo ni"clo parcialnih odvodov z Newtonovo
        iteracijo v $n$ dimenzijah.
\end{enumerate}
Primer lokacije skladi"s"ca za pet izbranih gradbi"s"c je na sliki
\ref{slika}.
\begin{figure}
  \begin{center}
      \includegraphics[width=12cm,height=12cm]{cena5.eps}
      \caption{Graf gradbi"s"c (krogci) in optimalno postavljenega
      skladi"s"ca (kri"zec).}
      \label{slika}
  \end{center}
\end{figure}



\end{document}





